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Exercícios de aplicação de Empuxo

Nessa postagem, eu estarei aplicando o principio de Arquimedes de empuxo, para a resolução de exercícios simples sobre o assunto.

equação do empuxo exercicio

1)Determine o empuxo e o volume de um cone usando a equação do empuxo.
Dados:

F(ar)= 0,008 kgf
F(água)= 0,006 kgf
ϒ(água) = 1000 kgf/m3

Equação do Empuxo = $E=\gamma .V={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}$

Resolução

Calculando o Empuxo

$E={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}=0,008kgf-0,006kgf=0,002kgf$

Calculando Volume pela Equação do Empuxo

$E=\gamma .{{V}_{Cone}}\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{E}{\gamma }\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{0,002kgf}{\frac{1000kgf}{{{m}^{3}}}}=0,02x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=0,02x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}.\frac{{{10}^{6}}c{{m}^{3}}}{1{{m}^{3}}}=20c{{m}^{3}}$

2) Determine o volume de um cone usando a equação de volume do cone e a equação de empuxo e, compare os dois resultados, calculando o desvio do volume obtido da equação do empuxo em relação à equação do volume do cone

Dados:

R= 1,9 cm
H = 8 cm
F(ar)= 0,01 kgf
F(água)= 0,007 kgf
ϒ(água) = 1000 kgf/m3

Equação do Volume de um Cone: ${{V}_{Cone}}=\frac{\pi .{{R}^{2}}H}{3}$

Equação do Empuxo = $E=\gamma .V={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}$

Resolução

Cálculo do Volume pela Equação do Volume do Cone

${{V}_{Cone}}=\frac{\pi .{{R}^{2}}.H}{3}=\frac{\pi .{{\left( 1,9cm \right)}^{2}}.\left( 8cm \right)}{3}=30,24c{{m}^{3}}$

Calculando o Empuxo

$E={{F}_{\left( Ar \right)}}-{{F}_{\left( \acute{A}gua \right)}}=0,01kgf-0,007kgf=0,003kgf$

Calculando Volume pela Equação do Empuxo

$E=\gamma .{{V}_{Cone}}\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{E}{\gamma }\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=\frac{0,003kgf}{\frac{1000kgf}{{{m}^{3}}}}=0,03x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}\Rightarrow $

$\Rightarrow {{V}_{Cone}}=0,03x{{10}^{-3}}{{m}^{3}}.\frac{{{10}^{6}}c{{m}^{3}}}{1{{m}^{3}}}=30c{{m}^{3}}$

Calculando o Desvio

$Desvio=\left[ \frac{{{V}_{Eq~doEmpuxo}}-{{V}_{Eq~do~Volume}}}{{{V}_{Eq~do~Volume}}} \right].100=\left( \frac{30c{{m}^{3}}-30,24c{{m}^{3}}}{30,24c{{m}^{3}}} \right).100=0,8%$

Postagem em formato de vídeo




Referências

  • Notas de Mecânica dos Fluidos, Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011. 
  • Notas de aula de Princípios de Engenharia Química II, Prof. Marlene Moraes, Santos, São Paulo, 2010.

Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

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