Empuxo: Principio de Arquimedes

Descoberto pelo matemático e inventor grego Arquimedes de Siracusa (em 287 a.C. - 212 a.C. aproximadamente), o empuxo é a força resultante exercida por um fluido em um corpo submerso ou flutuando, que age sempre verticalmente dirigida de baixo para cima. Sendo a componente horizontal da resultante nula, pois a projeção em um plano vertical do corpo submerso ou da porção submersa de um corpo flutuante é sempre nula.

retrato de arquimedes siracusa domenico fetti
Retrato de Arquimedes de Siracusa pintado por Domenico Fetti em 1620
O empuxo em um corpo submerso é expresso pela diferença entre a parte inferior e superior do componente vertical da força de pressão.Na figura abaixo, a força aplicada para cima na parte inferior é igual ao peso real ou imaginário do liquido que está acima da superfície ABC, ou seja, o peso do liquido do volume indicado por ABCEFA. A força para baixo, agindo na superfície superior, é igual ao peso do liquido ADCEFA.

empuxo corpos submersos flutuantes
Empuxo em corpos submersos e flutuantes (Streeter,1978)
A diferença entre as duas será uma força vertical, dirigida para cima, igual ao peso do fluido ABCD que é deslocado pelo sólido. Na forma de equação:

equação de empuxo

Sendo:
  • E o empuxo
  • ρ a massa especifica ou densidade absoluta
  • g a aceleração da gravidade
  • v - é o volume de liquido deslocado
  • γ- é o peso especifico
O empuxo também pode ser dado pela diferença da força superior do ar pela força inferior da água:

equação de empuxo
Sendo:
  • E o empuxo
  • F(ar) a força do ar
  • F(água) a força do água

História da descoberta do empuxo


A história amplamente conhecida sobre o Arquimedes que foi contada por Marcus Vitruvius Pollio, diz que Arquimedes foi convidado pelo rei de Siracusa Hiero II, para analisar a composição de uma coroa, a qual o rei havia fornecido ouro puro a um ourives, para confeccioná-la. Pois, o rei achava que o ouvires havia enganado ele, não usando todo o ouro na coroa.

Nessa analise, Arquimedes não podia danificar a coroa, derretendo ela para formar um corpo regular, a fim de calcular a densidade. Sendo que em certa hora, enquanto tomava banho em sua banheira, Arquimedes notou que o nível da água na banheira aumentou quando ele entrou, e percebeu que esse efeito poderia ser usado para determinar o volume da coroa.

Para efeitos práticos, a água é incompressível, de modo a coroa submersa iria deslocar uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Ao dividir a massa da coroa por o volume de água deslocado, a densidade da coroa poderia ser obtida. Esta densidade seria menor do que a de ouro, se outros metais mais baratos e menos densos tivessem sido adicionados.

Arquimedes ficou tão eufórico com a sua descoberta, que ele até se esqueceu de se vestir e foi para a rua pelado, gritando "Eureka!" (Em grego: "εὕρηκα, heureka", que significa "eu encontrei"). A análise da coroa foi realizada com sucesso, provando que o ouvires não usou o ouro todo e que havia misturado prata à coroa.

Aplicações do empuxo


O empuxo é aplicado em projetos de embarcações, projetos de rotâmetros, medição de densidade de corpos irregulares, equipamentos cuja função de trabalho se de em condições de imersão total ou parcial em um liquido, velocidade terminal constante na queda ou corpo flutuante, etc.

Referências


Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança no trabalho e técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

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