Balanço de Massa (Balanço Material)

O balanço de massa (também conhecido como balanço material) é um dos cálculos mais utilizados na engenharia química. Ele consisti basicamente em uma descrição de fluxos de massa de entrada e saída de um processo, cujo seu principio se baseia na lei de conservação de massa, sendo expresso pela seguinte:

equação do balanço de massa com acumulo
Equação do balanço de massa com acúmulo

Quando o processo é continuo e opera em regime permanente (RP), isto é, não há alterações das variáveis de processo com o tempo, o acúmulo é zero e a equação resulta em:

equação do balanço de massa sem acumulo

Como resolver um balanço de Massa Simples


Para resolver um balanço devemos primeiramente visualizar o processo, e esquematizá-lo através de um fluxograma simplificado, indicando as correntes que intervém no processo, bem como a composição de cada uma.

Depois, caso não seja fornecida alguma massa, mas sim a porcentagens de alguns compostos, adota-se uma base de cálculo adequada, para se obter as outras porcentagens faltantes. Lembrando que para se fazer o cálculo do balanço, devemos estabelecer um sistema de equações de acordo com o número de incógnitas através de:

a) BMT (balanço material total): lei da conservação da massa para o sistema
b) BMP (balanço material parcial): lei da conservação da massa para cada componente do sistema


Exemplos de exercícios de balanço de massa


1) Em uma coluna destilam-se 1000 kg/h de uma mistura composta por 50% em peso de benzeno e tolueno. O destilado que sai da coluna é composto por 90 % em peso de benzeno, e o resíduo que sai da coluna é composto por 8 % em peso de benzeno. Determine:

a) A massa do destilado (D) e do resíduo (R)
b) A porcentagem de recuperação do benzeno no destilado

balanço de massa da coluna de destilacao de benzeno e tolueno Resolução:

BMT (Balanço de Massa Total):

$A=D+R\Rightarrow 1000=D+R\Rightarrow $

$\Rightarrow R=1000-D~~\left( Equaç\tilde{a}o~1 \right)$

BMP (Balanço de Massa Parcial):

$Benzeno:0,5A=0,9D+0,08R\Rightarrow 0,5\left( 1000 \right)=0,9D+0,08R\Rightarrow $

$\Rightarrow 500=0,9D+0,08R\left( Equaç\tilde{a}o2 \right)$

$Tolueno:0,5A=0,1D+0,92R\Rightarrow 0,5\left( 1000 \right)=0,1D+0,92R\Rightarrow $

$\Rightarrow 500=0,1D+0,92R\left( Equaç\tilde{a}o3 \right)$

Substituindo a equação 1 na equação 2

$500=0,9D+0,08R\Rightarrow 500=0,9D+0,08\left( 1000-D \right)\Rightarrow $

$\Rightarrow 500=0,9D+80-0,08D\Rightarrow $

$\Rightarrow D=\frac{420}{0,82}=512,2~kg/h$

Logo:

$R=1000-D=1000-512,2=487,8~Kg/h$

Calculando a porcentagem de benzeno recuperado alimentação

$massa~de~benzeno~na~alimentação=A\left( 0,50 \right)=1000\left( 0,50 \right)=500Kg/h$

$massa~de~benzeno~no~destilado=D\left( 0,90 \right)=512,2\left( 0,90 \right)=460,98\cong 461Kg/h$

$Porcentagem~de~benzeno~recuperado=\frac{massa~de~benzeno~no~destilado}{massa~de~benzeno~na~alimentação}\Rightarrow $

$\Rightarrow Porcentagem~de~benzeno~recuperado=\frac{461}{500}.100=92,2 $%

2) Em uma coluna de extração temos uma solução aquosa contendo 37 % em peso de composto A, o qual foi extraído com 45 kg Xilol, obtendo-se assim 2 soluções, uma com 40 % em peso de A em xilol e a outra com 10% em peso de A em água. Calcule a massa da solução aquosa.


balanço de massa de extração do composto a

Resolução:

BMP (Balanço de Massa Parcial):

$Xilol:S=E\Rightarrow 1.\left( 45 \right)=0,6E\Rightarrow E=75$

$\acute{A}gua:F=R\Rightarrow 0,63F=0,9R\Rightarrow R=0,7F\left( Equaç\tilde{a}o1 \right)$

$Composto~A:0,37F=0,4E+0,1R\Rightarrow $

$\Rightarrow 0,37F=0,4\left( 75 \right)+0,1R\Rightarrow 0,37F=30+0,1R\left( Equaç\tilde{a}o2 \right)$

Substituindo a equação 1 na equação 2

$0,37F=30+0,1R\Rightarrow 0,37F=30+0,1\left( 0,7F \right)\Rightarrow $

$\Rightarrow 0,30F=30\Rightarrow F=100$

3) Deseja-se secar 5000 kg de um produto contendo 25 % de água com ar quente contendo 5% em peso de água. O produto final apresenta 3% em peso de água e o ar sai com 20 % em peso de água. Calcule a massa de ar quente necessária.

balanço de massa de secagem do produto
Resolução:

BMT (Balanço de Massa Total):

$A+B=C+D\left( Equaç\tilde{a}o1 \right)$

BMP (Balanço de Massa Parcial):

$\text{Produto}:B=D\Rightarrow 0,75B=0,97D\Rightarrow $

$\Rightarrow 0,75\left( 5000 \right)=0,97D\Rightarrow D=\frac{0,75\left( 5000 \right)}{0,97}=3866Kg$

$Ar:A=C\Rightarrow 0,95A=0,8C\Rightarrow $

$\Rightarrow A=\frac{0,8C}{0,95}=0,8421C\left( Equaç\tilde{a}o2 \right)$

Substituindo equação 2 na equação 1

$A+B=C+D\Rightarrow 0,8421C+5000=C+3866\Rightarrow $

$\Rightarrow C-0,8421C=5000-3866\Rightarrow C=\frac{1134}{0,1579}=7181,76Kg$

Agora substitui esse resultado na equação 2

$A=0,8421C\Rightarrow A=0,8421\left( 7181,76 \right)=6048Kg$

4)Para recuperar piridina de uma mistura gasosa de 100kg a 25 % em peso de piridinas, utilizou-se clorobenzeno puro, obtendo-se na saída da coluna de absorção uma solução de cloro benzeno com 30% em peso de piridina e uma mistura gasosa com 1% em peso de piridina. Calcule a porcentagem de piridina recuperada.

balanço de massa da extraçao de piridinas

Resolução:

BMP (Balanço de Massa Parcial):

$Inerte:B=C\Rightarrow 0,75B=0,99C\Rightarrow 0,75\left( 100 \right)=0,99C\Rightarrow $

$\Rightarrow C=\frac{0,75\left( 100 \right)}{0,99}=75,76Kg$

$Cloro:A=D\Rightarrow A=0,7D$

$Piridina:B=C+D\Rightarrow 0,25\left( 100 \right)=0,01\left( 75,76 \right)+0,3D\Rightarrow $

$D=\frac{25-0,7576}{0,3}=80,8Kg$

Logo:

$A=0,7D=0,7\left( 80,8 \right)=56,56Kg$

Massa de piridina de piridina recuperada e massa de piridina da mistura:

$Massa~de~piridina~recuperada=0,3x80,8=24,24Kg$

$Massa~de~piridina~na~mistura=0,25x100=25Kg$

Porcentagem de piridina recuperada

$Porcentagem~de~piridina~recuperada=\frac{Massa~de~piridina~recuperada}{Massa~de~piridina~na~mistura}\Rightarrow $

$Porcentagem~de~piridina~recuperada=\frac{24,24}{25}=96,96%$


Postagem em formato de vídeo




Referência

  • CANTON, Paulo R., Apostila de Química Geral Experimental I, Santos, São Paulo, 2009
  • MENDES, Pedro H.C, Notas de Balanço de Massa, Santos, São Paulo, 2011.

Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

Marcadores : processo-industrial
7 Comentários de "Balanço de Massa (Balanço Material)"

Olá Pedro Coelho! Poderia me fornecer uma lista de exercícios de balanços de massas com reações, nomenclatura e cálculos avançados? Desde já, agradeço.

Olá Thalita

Eu não tenho uma lista de exercícios em formato digital =(, mas eu tenho uma postagem sobre balanço de massa com reação. Da uma olhada no nosso índice, você vai encontra ela e várias postagens de calculo avançado.

Espero ter te ajudado, Bons estudos =)

Pedro.. você me salvou com a explicação por extenso dos exercícios! Obrigada.

Olá Letícia

Fico feliz em ter te ajudado :)

Um abraço

Olá!! Por acaso você saberia resolver a seguinte questão?

"O sulfato de hidrogênio é removido de gás natural devido à alta corrosividade e toxicidade do mesmo. Um processo proposto é a remoção do H2S com SO2: 2H2S + SO2 --> 3S (sólido) + 2H2O
Para fazer um teste, um fluxo gasoso contendo 20% de H2S e 80% de CH4 foi combinado com um fluxo puro de SO2 (porcentagens molares). O processo produziu 2300Kg, a relação entre o SO2 e o H2S foi igual a 3 e a relação entre a água e o H2S era 10. Calcule os fluxos gasosos q entram no processo, identifique os reagentes limitantes e em excesso (demonstrando a porcentagem de excesso) e a determine a conversão do processo.

Olá Caroline

De uma olhada na postagem sobre balanço de massa com reação, e na postagem sobre Fração mássica, molar e volumétrica.

Espero que essas postagens te ajudem :)

fala pedro. obrigado pelo artigo e parabéns. :)

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