Balanço de Massa (Balanço Material)

POR Pedro Coelho

Publicado: terça-feira, 30 de junho de 2015

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O balanço de massa (também conhecido como balanço material) é um dos cálculos mais utilizados na engenharia química. Ele consisti basicamente em uma descrição de fluxos de massa de entrada e saída de um processo, cujo seu principio se baseia na lei de conservação de massa, sendo expresso pela seguinte:

Equação do balanço de massa com acúmulo

Quando o processo é continuo e opera em regime permanente (RP), isto é, não há alterações das variáveis de processo com o tempo, o acúmulo é zero e a equação resulta em:

Como resolver um balanço de Massa Simples

Para resolver um balanço devemos primeiramente visualizar o processo, e esquematizá-lo através de um fluxograma simplificado, indicando as correntes que intervém no processo, bem como a composição de cada uma.

Depois, caso não seja fornecida alguma massa, mas sim a porcentagens de alguns compostos, adota-se uma base de cálculo adequada, para se obter as outras porcentagens faltantes. Lembrando que para se fazer o cálculo do balanço, devemos estabelecer um sistema de equações de acordo com o número de incógnitas através de:

a) BMT (balanço material total): lei da conservação da massa para o sistema
b) BMP (balanço material parcial): lei da conservação da massa para cada componente do sistema

Exemplos de exercícios de balanço de massa

1) Em uma coluna destilam-se 1000 kg/h de uma mistura composta por 50% em peso de benzeno e tolueno. O destilado que sai da coluna é composto por 90 % em peso de benzeno, e o resíduo que sai da coluna é composto por 8 % em peso de benzeno. Determine:

a) A massa do destilado (D) e do resíduo (R)
b) A porcentagem de recuperação do benzeno no destilado

Resolução:

BMT (Balanço de Massa Total):

A=D+R → 1000 = D+R →

→ R=1000-D (Equação 1) 

BMP (Balanço de Massa Parcial):

Benzeno: 0,5A = 0,9D + 0,08R → 0,5 (1000) = 0,9 D + 0,08 R →

→ 500 = 0,9D + 0,08 R (Equação 2 )

Tolueno: 0,5A = 0,1D + 0,92R → 0,5 (1000) = 0,1D + 0,92R →

→ 500 = 0,1D + 0,92 R (Equação 3) 

Substituindo a equação 1 na equação 2

500 = 0,9 D+ 0,08R → 500= 0,9D + 0,08 (1000 – D) →

→ 500 = 0,9D +80 – 0,08D →

→ D = 420/0,82 = 512,2 Kg/h 

Logo:

R= 1000-D = 1000-512,2= 487,8 Kg/h

Calculando a porcentagem de benzeno recuperado alimentação

Massa do Benzeno na alimentação = A (0,50) = 1000 (0,50) = 500 Kg / h

Massa do Benzeno no destilado = D (0,90) = 512,2 (0,90) = 460,98 ≈ 461 Kg/h

→ %Benzeno Recuperado = (massa do benzeno no destilado/ massa do benzeno na alimentação)→

→ %Benzeno Recuperado = (461/ 500). 100 = 92,2%

 

2) Em uma coluna de extração temos uma solução aquosa contendo 37 % em peso de composto A, o qual foi extraído com 45 kg Xilol, obtendo-se assim 2 soluções, uma com 40 % em peso de A em xilol e a outra com 10% em peso de A em água. Calcule a massa da solução aquosa.

Resolução:

BMP (Balanço de Massa Parcial): 

Xilol: S- E → 1.(45) = 0,6E → E = 45/0,6 → E= 75

Água: F = R → 0,63F = 0,9R → R = (0,63/0,9)F → R= 0,7 F (Equação 1 )

Composto A: 0,37F = 0,4E +0,1R →

→ 0,37F = 0,4 (75) + 0,1 R → 0,37 F = 30 + 0,1R (Equação 2) 

Substituindo a equação 1 na equação 2

0,37F = 30 + 0,1 R → 0,37 F = 30 + 0,1 (0,7F) → 

→ 0,30 F = 30 → F=100

3) Deseja-se secar 5000 kg de um produto contendo 25 % de água com ar quente contendo 5% em peso de água. O produto final apresenta 3% em peso de água e o ar sai com 20 % em peso de água. Calcule a massa de ar quente necessária.

Resolução:

BMT (Balanço de Massa Total):

A + B = C + D (Equação 1) 

BMP (Balanço de Massa Parcial):

Produto: B = D → 0,75B = 0,97D →

→ 0,75 (5000) = 0,97D → 3750 = 0,97D →

→D = 3750/0,97 = 3866 Kg

Ar: A = C → 0,95 A = 0,8 C →

→ A = 0,8C / 0,95 = 0,8421C (Equação 2)

Substituindo equação 2 na equação 1

A + B= C + D → 0,8421C + 5000 = C +3866 →

→ C - 0,8421C = 5000 -3866 → C = 1134/0,1579 = 7181,76 Kg 

Agora substitui esse resultado na equação 2

A = 0,8421C → A = 0,8421 (7181,76) = 6048 Kg

4)Para recuperar piridina de uma mistura gasosa de 100kg a 25 % em peso de piridinas, utilizou-se clorobenzeno puro, obtendo-se na saída da coluna de absorção uma solução de cloro benzeno com 30% em peso de piridina e uma mistura gasosa com 1% em peso de piridina. Calcule a porcentagem de piridina recuperada.

Resolução:

BMP (Balanço de Massa Parcial):

Inerte: B = C → 0,75 B = 0,99 C → 0,75(100) = 0,99C →

→ 75 = 0,99C → C = 75/0,99 = 75,76Kg

Cloro: A = D → A = 0,7 D

Piridina: B = C +D → 0,25 (100) = 0,01 (75,76) + 0,3D →

→ 0,3D = 25 – 0,7576  → D = 24,2424/0,3  = 80,8 Kg

Logo:

A = 0,7D = 0,7 (80,8) = 56,56 Kg

Massa de piridina de piridina recuperada e massa de piridina da mistura:

Massa de piridina recuperada = 0,3 x 80,8 = 24,24 Kg

Massa de piridina na mistura = 0,25 x 100 = 25 Kg

Porcentagem de piridina recuperada

% Piridina Recuperada = Massa de piridina recuperada / Massa de piridina na mistura →

→ %Piridina Recuperada = 24,24 / 25 = 96,96 %

Postagem em formato de vídeo

Para a turma que não está muito afim de ler, segue o link da postagem em formato de vídeo:

https://www.youtube.com/watch?v=vVi-VDNN1e0

Referência

• CANTON, Paulo R., Apostila de Química Geral Experimental I, Santos, São Paulo, 2009
• MENDES, Pedro H.C, Notas de Balanço de Massa, Santos, São Paulo, 2011.

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)