Viscosidade: Dinâmica e Cinemática

POR Pedro Coelho

Publicado: segunda-feira, 27 de abril de 2015

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A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Sendo que essa resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma camada de fluido em relação à outra.

Escoamento Simples ilustrando a definição de viscosidade

Se a força por unidade de área na placa superior da ilustração acima fosse medida, encontraríamos F/A = m V/d, isto é, a tensão cisalhante F/A é igual à viscosidade vezes a taxa de deformação, V/d, sendo d a distância entre as placas. Essa relação essencialmente define a viscosidade.

Um fluido que responde à tensão cisalhante (F/A) desta maneira é chamado de fluido Newtoniano, pois o fluido possui viscosidade que independem da velocidade. Muitos dos fluidos nos quais se deseja medir a velocidade são Newtonianos (exemplo: água, leite, óleos leves,), mas outros são não-Newtonianos, como as tintas, o ketchup, os fluidos poliméricos, etc.

A viscosidade é uma propriedade que sofre influencia da temperatura. Sendo que em fluidos líquidos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos gasosos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade aumenta. Sendo que essa variação de temperatura pode ser explicada examinando se o mecanismo de viscosidade.

Em fluidos com pressões moderadas, a viscosidade é independente da pressão e depende somente da temperatura. Em fluidos com pressões muito altas, a viscosidade dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida de variação com a pressão.

Viscosidade Dinâmica

A viscosidade dinâmica (μ) (também conhecida como viscosidade absoluta) é uma propriedade física que quantifica a resistência interna de um fluido ao escoamento, ou seja, a força que o fluido oferece para se deformar sob a ação de uma tensão tangencial.

Em termos práticos, ela representa a força necessária para mover uma camada de fluido de área unitária com uma velocidade unitária em relação a uma camada adjacente.

Matematicamente, a viscosidade dinâmica está relacionada à lei de Newton para fluidos viscosos, expressa pela seguinte equação:

Sendo:

• τ é a tensão de cisalhamento no fluido (força por unidade de área),
• μ é a viscosidade dinâmica (ou absoluta) do fluido,
• dν/dy é o gradiente de velocidade na direção perpendicular ao fluxo (variação da velocidade em relação à distância entre as camadas do fluido).

Essa equação expressa que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade, e o coeficiente de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica μ, que basicamente caracteriza a resistência interna do fluido ao escoamento. Fluidos que obedecem a essa relação linear são denominados fluidos newtonianos, como a água e a maioria dos gases.

De maneira simples, a lei da viscosidade de Newton afirma que quanto mais rápida for a movimentação de uma camada de fluido em comparação com outra, mais intensa será a força interna que opõe essa movimentação, e essa oposição é avaliada pela viscosidade dinâmica.

As unidades da viscosidade dinâmica variam conforme o sistema de unidades adotado. No Sistema Internacional (SI), a unidade padrão é o Pascal-segundo (Pa.s), onde 1 Pa.s equivale a 1 N.s/m².

No sistema CGS, utiliza-se o Poise (P), sendo que 1 P = 0,1 Pa.s, e o centiPoise (cP), que é 1/100 de um Poise, muito comum em aplicações práticas, especialmente em fluidos como óleos e soluções aquosas. No sistema imperial, a unidade usual é a libra-força por pé-segundo (lb/(ft.s)).

A viscosidade dinâmica é fundamental em diversas áreas da engenharia e ciências, como na hidráulica, processamento químico, meteorologia e medicina, pois influencia diretamente o comportamento do escoamento, a transferência de calor e massa, e a eficiência de sistemas que envolvem fluidos.

Viscosidade Cinemática

A viscosidade cinemática, representada pela letra grega ν é uma propriedade física que descreve a resistência de um fluido ao escoamento sob a ação da gravidade, levando em consideração sua densidade. Ela é definida como a razão entre a viscosidade dinâmica (μ) e a densidade (ρ) do fluido:

Sendo:

• ν é a viscosidade cinemática,
• μ é a viscosidade dinâmica (em Pa·s ou N·s/m²),
• ρ é a densidade do fluido (em kg/m³).

A viscosidade cinemática pode ser interpretada como a capacidade de um fluido resistir ao escoamento em função da sua massa por unidade de volume. Ela é especialmente importante em fenômenos de escoamento onde a gravidade e a massa do fluido influenciam o comportamento, como em escoamento de óleos, líquidos industriais e processos hidráulicos.

A unidade padrão da viscosidade cinemática no Sistema Internacional (SI) é o metro quadrado por segundo (m²/s). No entanto, também tem outras unidades que são frequentemente usadas em diversos setores da indústria e da ciência:

• Metro quadrado por segundo (m²/s) — SI.
• Pé quadrado por segundo (ft²/s) — usado em alguns sistemas anglo-saxões.
• Stokes (St) — unidade prática na hidráulica e na engenharia de fluidos, sendo: 1 St = 1 cm²/s = 1 × 10⁻⁴ m²/s.
• CentiStokes (cSt) é igual a 1/100 de Stokes, logo 1 cSt = 1 × 10⁻⁶ m²/s.

Além de sua aplicação em fluidos, a viscosidade cinemática é essencial em equações de dinâmica de fluidos e é aplicada, por exemplo, na avaliação do número de Reynolds, que identifica o tipo de escoamento (laminar ou turbulento).

Medição de Viscosidade

A viscosidade é medida por viscosímetro, que consiste basicamente em instrumento que é capaz de medir a viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosímetros, entre os quais se destacam pela sua importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar (também conhecido como viscosímetro de Ostwald), o viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola (conhecido como viscosímetro de Stokes) e o viscosímetro rotativo.

Viscosímetro Capilar: esse viscosímetro é basicamente um tubo em U, onde um dos seus ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. Sendo que o tubo é mantido na vertical e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-o escoar sob a ação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo.

Viscosímetro capilar também conhecido-como Viscosímetro Ostwald

Viscosímetro de Stokes: esse viscosímetro é baseado na Lei de Stokes, consistindo basicamente em diversos contendo líquidos padrões de viscosidades conhecidas, com uma esfera de aço em cada um deles. O tempo que a esfera demora para descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os outros tubos.

Viscosímetro de Stokes

Viscosímetro rotativo: esse viscosímetro é um dos mais usados na indústria e mede a força de fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um fluído que se pretende estudar.

Viscosímetro rotativo

Referências

• Apontamentos de Mecânica dos Fluidos – Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011.
• Mecânica dos Fluidos, Victor L. Streeter, Editora McGraw-Hill do Brasil, Recife, Pernambuco, 1978
• http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-bombas/centrifugas/viscosidade/ (acessado em 25/04/2015 as 23:38)
• http://www.infopedia.pt/$viscosimetro (acessado em 26/04/2015 as 00:31)
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro (acessado em 26/04/2015 as 01:22)
• http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-lubrificantes (acessado em 26/04/2015 as 23:26)

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico com Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e também sou Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, eu conclui recentemente o curso de Engenharia Civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)