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O número de Mach é uma quantidade adimensional na dinâmica de fluidos que representa a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio circundante. Nomeado em homenagem ao físico austríaco Ernst Mach, esse número é crucial no estudo da aerodinâmica e do voo supersônico.
Entender o número de Mach é essencial para projetar aeronaves, espaçonaves e até mesmo trens de alta velocidade, pois ajuda os engenheiros a prever e gerenciar os efeitos da compressibilidade e das ondas de choque. Este texto se aprofundará na importância do número de Mach, seu cálculo e suas aplicações em vários campos da engenharia e da ciência.
Entendo a formula do Número de Mach
À medida que uma aeronave se desloca pelo ar, as moléculas de ar ao seu redor são deslocadas e se movem em torno dela. Quando a aeronave voa a baixa velocidade, normalmente abaixo de 250 mph, a densidade do ar permanece praticamente a mesma. No entanto, em velocidades mais altas, parte da energia da aeronave é transferida para a compressão do ar, o que altera a densidade local do ar.
Esse efeito de compressibilidade modifica a força que age sobre a aeronave. Sua relevância cresce conforme a velocidade aumenta. Quando a aeronave se aproxima ou ultrapassa a velocidade do som, cerca de 330 m/s ou 760 mph, pequenos distúrbios no fluxo de ar são propagados para outras áreas de forma isentrópica, ou seja, mantendo a entropia constante. Contudo, uma perturbação abrupta cria uma onda de choque que afeta tanto a sustentação quanto o arrasto da aeronave.
A relação entre a velocidade da aeronave e a velocidade do som no ar determina a intensidade de vários efeitos relacionados à compressibilidade. Devido à importância dessa relação, os especialistas em aerodinâmica a denominam número de Mach, em homenagem ao físico Ernst Mach, que no final do século XIX estudou a dinâmica dos gases.
O número de Mach (M) é utilizado para definir diferentes regimes de voo, nos quais os efeitos da compressibilidade variam.
A fórmula do número de Mach é dada por:
M = u/c
Sendo,
- O número de Mach é M
- Com base nos limites, a velocidade do fluxo local é u
- A velocidade do som nesse meio é c
Para compreender melhor esse conceito, podemos dizer que a velocidade do som corresponde à velocidade Mach 1. Dessa forma, Mach 0,75 representa 75% da velocidade do som, caracterizando um voo subsônico, enquanto Mach 1,65 indica uma velocidade 65% superior à do som, sendo classificado como supersônico.
O valor do número de Mach, baseado na velocidade local do som, depende das condições de temperatura e pressão do meio ao redor. O fluxo pode ser considerado incompressível com o uso do número de Mach.
O meio pode ser tanto um líquido quanto um gás. Esse meio pode estar em movimento, com o limite permanecendo fixo, ou o limite pode se deslocar por um meio em repouso. A velocidade relativa entre o meio e o limite é o que realmente importa.
O meio pode ser canalizado através de dispositivos como túneis de vento, ou pode estar imerso em outro meio. O número de Mach é considerado adimensional, pois resulta da razão entre duas velocidades.
Por ser uma quantidade sem unidade de medida, o número de Mach é sempre escrito após o termo "Mach", como por exemplo, Mach 3, e não 3 Mach.
Classificação do Número Mach
Velocidades inferiores à do som são chamadas de subsônicas, enquanto aquelas superiores à do som são denominadas supersônicas. No entanto, os cientistas que trabalham com aerodinâmica costumam usar esses termos para se referir a faixas específicas de valores do número de Mach.
Os diferentes regimes de valores de Mach são:
Os vários regimes de valores de Mach são:
Subsônico: Aeroplanos comerciais geralmente apresentam características aerodinâmicas como nariz arredondado e bordas de ataque suaves. Nesse regime, o valor de Mach é inferior a 0,8.
Transônico: Aeronaves projetadas com asas enflechadas, com valores de Mach variando entre 0,8 e 2,1.
Supersônico: Aeronaves construídas para operar a velocidades supersônicas possuem um design específico, com canards em movimento, aerofólios finos e bordas de ataque afiadas. Os valores de Mach ficam entre 1,2 e 5,0.
Hipersônico: Esses aviões têm características marcantes, como superfícies feitas de ligas de níquel-titânio resfriadas e asas pequenas. O valor de Mach está entre 5,0 e 10,0. O avião X-15 dos Estados Unidos, por exemplo, atingiu o recorde mundial de Mach 6,72.
Alto-Hipersônico: Com valores de Mach entre 10,0 e 25,0, aeronaves desse regime operam em velocidades extremamente altas, exigindo controles térmicos avançados, pois o calor gerado pela superfície é um fator crucial no design.
Velocidades de reentrada: Quando o valor de Mach ultrapassa 25,0, as aeronaves não necessitam de asas e apresentam um design mais rombudo para suportar as condições extremas de reentrada.
Classificação dos regimes Mach
Essa classificação é crucial para projetar e analisar aeronaves, espaçonaves e outros veículos de alta velocidade. Cada regime apresenta desafios únicos e requer técnicas especializadas para gerenciar os efeitos aerodinâmicos e térmicos associados.
Número de Mach e os trocadores de calor
O número de Mach é uma quantidade adimensional que representa a razão entre a velocidade de um objeto se movendo através de um fluido e a velocidade do som naquele fluido. É crucial em aerodinâmica e dinâmica de fluidos, especialmente ao lidar com fluxos de alta velocidade.
Trocadores de calor, por outro lado, são dispositivos usados para transferir calor entre dois ou mais fluidos. Eles são amplamente usados em vários setores, incluindo geração de energia, processamento químico e sistemas HVAC.
A relação entre o número de Mach e trocadores de calor entra em jogo em aplicações de alta velocidade, como na engenharia aeroespacial. Ao lidar com fluxos de alta velocidade, o número de Mach pode afetar as características de transferência de calor do fluido. Por exemplo, em velocidades supersônicas (número de Mach maior que 1), ondas de choque podem se formar, o que pode impactar significativamente as taxas de transferência de calor e o desempenho geral do trocador de calor.
O bom entendimento do número de Mach é essencial para projetar e otimizar trocadores de calor em aplicações de alta velocidade para garantir transferência de calor e desempenho eficientes.
Referencias
- https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mach.html (acessado em 29/12/2024 as 10:12)
- https://byjus.com/physics/mach-number/ (acessado em 29/12/2024 as 10:18)
- https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/assessment-of-heat-transfer-and-mach-number-effects-on-highspeed-turbulent-boundary-layers/234B2287302CE7BE4B439BD58FFC99D2 (acessado em 29/12/2024 as 10:31)
- https://www.aviationfile.com/what-is-mach-number/ (acessado em 29/12/2024 as 10:35)
Sobre o autor
Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico com Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho e também sou Green Belt em Lean
Six Sigma. Além disso, eu conclui recentemente o curso de Engenharia Civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)
2 Comentários de "Número de Mach: Definição, Formula, e Classificação do Regime"
O número de Mach muda com a altitude?
Olá anônimo
Sim, o número de Mach muda com a altitude porque ele é definido como a razão entre a velocidade do objeto e a velocidade local do som no ar, que varia conforme a temperatura atmosférica diminui com o aumento da altitude.
Na troposfera, até cerca de 11 km, a temperatura cai aproximadamente 6,5°C por km de elevação, reduzindo a velocidade do som de cerca de 340 m/s ao nível do mar para aproximadamente 295 m/s a 11 km de altitude, o que significa que uma mesma velocidade verdadeira (como 800 km/h) resulta em um número de Mach maior em altitudes elevadas.
Por exemplo, uma aeronave mantendo velocidade constante verá seu número de Mach aumentar à medida que sobe, passando de regime subsônico para transônico mais facilmente em grandes altitudes.
Essa variação é crucial na aviação, onde pilotos alternam de velocidades indicadas (IAS) para número de Mach em altitudes acima de 25-30 mil pés, pois o ar mais rarefeito e frio altera as condições dinâmicas do voo, afetando o arrasto e o risco de estol de Mach crítico.
Acima da troposfera, na estratosfera, a temperatura estabiliza, mas a velocidade do som continua influenciada pelas condições locais, exigindo instrumentos como o machímetro para medições precisas.
Espero ter sido claro
Um abraço
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