Biografia de Pitágoras: Ideias e o Teorema

POR Pedro Coelho

Publicado: sexta-feira, 13 de outubro de 2023

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Pitágoras, um nome que ressoa através dos séculos, é uma figura icônica na história da matemática, da filosofia e da ciência. Suas contribuições transcenderam as fronteiras do tempo e do espaço, influenciando gerações de pensadores e moldando o curso do conhecimento humano.

Este artigo nos levará a uma jornada pelas realizações notáveis desse matemático, filósofo e educador grego, explorando seu legado duradouro e as ideias revolucionárias que continuam a desafiar nossa compreensão do mundo. Através de suas descobertas e ensinamentos, Pitágoras não apenas desvendou segredos matemáticos, mas também lançou as bases para a forma como entendemos a realidade que nos cerca.

Junte-se a nós enquanto exploramos a vida e o impacto intelectual desse notável pensador que permanece uma inspiração para estudiosos de todas as épocas.

Biografia de Pitágoras

Pitágoras, o renomado filósofo grego, cujo nome ecoa na eternidade, nasceu na ilha de Samos por volta de 580-570 a.C., uma localização que hoje corresponde à Turquia. Aos dezesseis anos, ele empreendeu uma jornada intelectual que o levou a Mileto, uma cidade situada a cerca de 50 quilômetros de sua terra natal. Lá, ele teve a fortuna de estudar sob a orientação de Tales de Mileto, um dos principais sábios de sua época, o que permitiu a Pitágoras mergulhar profundamente no vasto mundo da matemática e geometria.

Pitágoras, aos dezoito anos, já possuía um notável domínio da matemática e da filosofia. Seus estudos astronômicos levaram-no a conjecturar que a Terra pairava no espaço e tinha uma forma esférica. Esse foi apenas um indício de seu pensamento visionário.

Como adulto, Pitágoras ansiava por mais conhecimento e partiu em uma jornada que o levou à Índia, Arábia, Pérsia, Cambises e Egito, onde passou duas décadas de sua vida. Historiadores sugerem que ele pode ter cruzado caminhos com figuras notáveis, incluindo Buda, o que possivelmente influenciou suas crenças na reencarnação, com raízes profundas na cultura indiana.

Foi no Egito que Pitágoras se maravilhou com as grandiosas pirâmides, uma experiência que o inspirou a desenvolver um teorema fundamental, que estabelece a relação entre os lados de um triângulo retângulo: "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa." Este princípio, conhecido como o Teorema de Pitágoras, revolucionou a geometria e a matemática.

De volta à sua terra natal, Samos, Pitágoras se deparou com o governo do ditador Polícrates, que não tolerava a presença de templos e escolas. Em resposta, Pitágoras embarcou para o sul da Itália, mais precisamente para Crotone, onde estabeleceu uma escola de filosofia. Lá, ele instruiu os filhos da aristocracia em disciplinas que abrangiam astronomia, aritmética, música, geometria, moral e religião. Essa iniciativa resultou na formação de comunidades filosóficas, políticas e religiosas, deixando um legado duradouro.

Pitágoras, em suas incursões na geometria, foi capaz de solucionar problemas matemáticos e estabelecer teoremas que ainda reverberam em nossa compreensão moderna. Seus princípios, como a relação entre a área de um quadrado e o comprimento de seu lado, deram origem a expressões como "elevar ao quadrado" e "elevar ao cubo." Além disso, ele formulou a ideia de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos.

A visão de Pitágoras estendia-se além dos números e das figuras geométricas. Ele considerava a música como uma ferramenta para purificar a alma, introduzindo conceitos harmônicos que ainda são relevantes, como progressão harmônica e média harmônica. Como filósofo, Pitágoras influenciou uma corrente de pensamento que perdurou por gerações, inclusive deixando sua marca em filósofos como Platão.

Na área da medicina, Pitágoras acreditava que a harmonia era a essência do corpo humano, e qualquer doença era vista como a perturbação dessa harmonia. Como astrônomo, ele teve a percepção fundamental de que o universo estava em constante movimento.

Pitágoras faleceu na região da Lucânia, na Itália, por volta dos oitenta anos de idade, aproximadamente em 497 a.C. Embora tenha um grande legado na matemática, na filosofia e na ciência, a verdadeira trajetória de Pitágoras permanece envolta em mistério, já que ele não deixou registros escritos, e as informações sobre sua vida foram coletadas anos após sua morte.

Exposição das ideia, teorias e/ou leis

Pitágoras é considerado um dos fundadores da matemática ocidental e da filosofia pitagórica, que defendia a harmonia e a ordem do universo baseadas em números e proporções. Entre as suas principais ideias, teorias e leis, destacam-se:

- O teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Esse teorema é usado para calcular as medidas dos lados de um triângulo retângulo (aqueles que possuem um ângulo de 90°), bem como a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

- A descoberta dos números irracionais, que são aqueles que não podem ser expressos como a razão de dois números inteiros. Pitágoras demonstrou que a raiz quadrada de 2 é um número irracional, o que contradizia a sua crença de que tudo era mensurável por números racionais.

- A classificação dos números em pares e ímpares, perfeitos e deficientes, primos e compostos, amigos e inimigos. Pitágoras atribuía propriedades e significados místicos aos números, como por exemplo, o número 1 representava a unidade e o princípio de todas as coisas, o número 2 representava a dualidade e a oposição, o número 3 representava a harmonia e a perfeição, e assim por diante.

- A lei da harmonia das esferas, que afirma que os corpos celestes emitem sons ao se moverem em órbitas circulares, formando uma música cósmica que reflete a ordem e a beleza do universo. Esses sons, porém, não são audíveis aos humanos, pois eles estão acostumados a ouvi-los desde o nascimento.

- A teoria da transmigração das almas, que afirma que as almas são imortais e reencarnam em diferentes corpos ao longo do tempo, passando por um ciclo de purificação. Pitágoras afirmava ter lembranças de suas vidas passadas e ensinava aos seus discípulos a praticar a ascese, a moderação e o vegetarianismo para alcançar a sabedoria e a libertação.

Pitágoras era um sujeito meio místico que acreditava que o número 10 era um número misterioso, pois ele dizia que nesse número estavam contidos os quatro elementos que formavam tudo: água, terra, fogo e ar. Cada elemento era representado por um número: 1, 2, 3 e 4. A soma desses quatro números resultava no número 10. Além disso, o número 1 simbolizava o ponto, o 2 a linha, o 3 a superfície e o 4 o volume.

Pitágoras não era apenas um matemático brilhante, mas também um filósofo que inspirou Platão.

Algumas das frases de Pitágoras para você refletir um pouco, querido leitor:

-"Educai as crianças e não será preciso punir os homens."

-"Quem não domina a si mesmo não encontra a liberdade."

-"Faz aquilo que achares justo mesmo que o outro pense diferente."

-"Reflita antes de agir, para que não leves à cabo, coisas insensatas."

-"Quem fala semeia, quem escuta colhe."

- "Com organização e tempo, acha-se o segredo de fazer tudo e bem feito."

-"Ajude os outros com a carga, mas não a carregues por eles."

-"A vida é como um espetáculo, entramos nele, vemos o que ele nos mostra e dele saímos no final."

- "Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem."

Impactos produzidos pelo trabalho de Pitágoras

Pitágoras, uma figura notável na história do pensamento humano, desempenhou um papel crucial no desenvolvimento de diversos campos de estudo, abrangendo música, astronomia, religião, geometria e aritmética. No que agora identificamos como a "escola pitagórica", seus discípulos eram profundamente influenciados em suas crenças religiosas e culturais, mantendo a convicção de que os números eram a essência do universo.

Os estudantes que se dedicaram aos ensinamentos de Pitágoras eram, em grande parte, músicos talentosos e matemáticos habilidosos. Sob sua orientação, eles fizeram descobertas notáveis sobre as propriedades dos números, incluindo números figurados e perfeitos. Os números figurados consistem em conjuntos de pontos igualmente espaçados, dispostos para formar formas geométricas, e hoje são ferramentas didáticas valiosas, auxiliando estudantes na visualização de operações matemáticas.

Os números perfeitos, por sua vez, são números naturais cuja soma de seus divisores próprios coincide com o próprio número. O Teorema de Pitágoras, uma das mais notáveis contribuições matemáticas da história, descreve a relação fundamental em triângulos retângulos: "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa."

Esse teorema desempenhou um papel central na introdução dos números irracionais nos estudos matemáticos. Através dessa descoberta, inúmeras questões e incógnitas cotidianas puderam ser resolvidas, incluindo a resolução de equações em aplicações práticas, como na determinação de forças em mesas, no cálculo de distâncias perpendiculares, catetos e hipotenusas, além de permitir a aplicação da trigonometria em diversas situações do dia a dia.

É inegável que, sem o Teorema de Pitágoras e suas implicações, nossa capacidade de solucionar problemas cotidianos e compreender as relações geométricas no mundo físico seria grandemente limitada. A influência duradoura de Pitágoras ecoa em todas as esferas da matemática e da ciência.

Referências

• http://pensador.uol.com.br/autor/pitagoras/biografia/ (acesso em 05/03/2018 as 15:03)
• http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm (acesso em 05/03/2018 as 15:08)
• http://www.e-biografias.net/pitagoras/ (acesso em 05/03/2018 as 15:12)
• http://www.filosofia.com.br/historia_show.php?i d=12 (acesso em 05/03/2018 as 15:19)
• http://brasilescola. uol .com.br/ filosofia/pitagoras -1. htm (acesso em 05/03/2018 as 15:22)
• https://pt.wikipedia.org/wiki /Pit%C 3%A1goras (acesso em 06/03/2018 as 11:09)
• http:// www.dm.ufscar.br/hp/ hp0/hp0.html (acesso em 06/03/2018 as 11:15)
• http://pensador.uol.com .br/ frases_de_pitagoras/ (acesso em 06/03/2018 as 11:21)
• https://www.uc.pt/iii/romuloccv/destaques/aritmetica_pitagorica (acesso em 12/10/2023 as 22:20)

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)