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Exercícios Resolvidos de Matrizes: Multiplicação e Divisão

Nessa postagem, eu estou resolvendo alguns exercícios que envolvem a multiplicação e a divisão de matrizes.

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Obs: Caso você goste bastante desse assunto, eu sugiro que você também veja o nosso artigo sobre matrizes:

https://www.engquimicasantossp.com.br/2016/01/matrizes-adicao-subtracao-multiplicacao.html

https://www.engquimicasantossp.com.br/2022/06/exercicios-resolvidos-de-matrizes-soma.html

Lista de exercícios resolvidos de Matrizes


1) Resolva os seguintes exercícios que envolvem os conceitos de multiplicação de matrizes

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2) Calcule a divisão da matriz A por B

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Resolução

Não existe uma definição para divisão de matrizes, mas existe uma operação matemática equivalente a “divisão” de matrizes. Essa operação matemática é a multiplicação da primeira matriz pelo inverso da segunda matriz

Calculo da matriz Inversa de B

 

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Calculando a e c

$4a+7c=1\Rightarrow a=\frac{1-7c}{4}$

$2a+6c=0\Rightarrow 2.\left( \frac{1-7c}{4} \right)+6c=0\Rightarrow $

$\frac{1-7c}{2}+6c=0\Rightarrow 1-7c+12c=0\Rightarrow c=-0,2$

$a=\frac{1-7c}{4}=\frac{1-7.\left( -0,2 \right)}{4}=0,6$

Calculando b e d

$4b+7d=0\Rightarrow b=\frac{-7d}{4}$

$2b+6d=1\Rightarrow 2.\left( \frac{-7d}{4} \right)+6d=1\Rightarrow $

$\Rightarrow -3.5d+6d=1\Rightarrow d=\frac{1}{2,5}=0,4$

$b=\frac{-7d}{4}=\frac{-7.\left( 0,4 \right)}{4}=-0,7$


Calculo da divisão da matriz


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Referências


  • Notas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011.
  • Notas de Tópicos de Matemática, Me. Adilson Simões, São Paulo,2022.
  • Coleção Objetivo - Matemática Livro 2 - Álgebra - Trigonometria- Geometria Plana, Giuseppe Nobilioni - Jorge Krikorian - Mauro Grespan
  • http://soniavieira.blogspot.com/2017/03/matriz-identidade-e-matriz-inversa.html (acessado em 23/06/2022 as 15:34)

Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

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