Desenvolvido pelo matemático francês Pierre Frédéric Sarrus em meados de 1830, a regra de Sarrus é um método que é geralmente utilizado para calcular o determinante de matrizes de ordem 3, mas parte do seu principio também é valido para calcular o determinante de matrizes de ordem 2.
Esquema da Regra de Sarrus |
O determinante é um número associado a uma matriz quadrada que é obtido a partir de operações entre os elementos dessa matriz, podendo o mesmo ser representado por 𝑑𝑒𝑡(𝐴), det𝐴 ou|𝐴|.
Na matematica, os determinantes podem ser usados na solução de sistemas lineares ou no cálculo de áreas de figuras planas. Já na parte do calculo de matrizes, o valor do determinante permite verificar se a matriz possui ou não inversa, sendo que quando a matriz é singular o seu determinante é igual a zero, ou seja, a matriz não possui inversa.
Exemplos de exercicios de Cálculo do determinante: Matrizes de ordem 1, 2 e 3
O método para o cálculo do determinante varia de acordo com a ordem da matriz, sendo que para as matrizes de ordem 1, o valor do determinante é o próprio elemento, logo, para uma matriz 𝐴:
det𝐴= 𝑎11
Já as matrizes de ordem de 2 como está abaixo:
Calcule o determinante da matriz abaixo
Resolução:
detA = 4(4) – 2(4) = 16 -8 = 8
Nas matrizes de ordem 3, onde a regra de Sarrus é realmente aplicada,
as duas primeiras colunas são repetidas à direita da matriz A conforme mostra
esse esquema abaixo:
Exemplo de exercicio de aplicação:
Calcule o determinante da matriz abaixo:
detM = ((1*4*1)+(2*-1*3)+(0*0*1))-((2*0*1)+(1*-1*1)+(0*4*3))→(4-6+0)-(0-1+0)=-1
Referências
- Notas de Cálculo Numérico, Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011.
- Notas de Tópicos de Mátematica, Me. Adilson Simões, São Paulo,2022.
Sobre o autor
Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)
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