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A função do 2º grau (também conhecida como função quadrática) é uma sentença de forma F: ℝ→ℝ, em que 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥²+ 𝑏x + c com 𝑎, b,c∈ℝ e 𝑎≠0 .
Como por Exemplo:
1) y = 2x² - 3x +4
2) y = -3x² +5x
3) y = x² - 7
4) y = -x²
O gráfico de uma função de 2° grau resulta em uma curva denominada parábola no plano cartesiano, sendo que a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥+ 𝑐 tem seus pares ordenados (𝑥, 𝑦) que são obtidos pela relação 𝑦= 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥+ 𝑐.
A parabola de um grafico de uma função de 2° grau tem a concavidade voltada para cima quando a > 0 e quando é a < 0 tem a sua concavidade virada para baixo.
x= 0 → y =a.(0²) + b(0) + c (0,c)
A parabola corta o x no ponto onde y =0
y = 0→ ax² +bx + c =0
Se o Δ for :
Δ >0 duas raizes reais e diferentes
Δ =0 duas raizes reais e iguais
Δ <0 não tem raiz real
Formula dos vertices:
Exemplos de Exercícios
Calcule a discriminante.determine quantas e quais são as raizes reais , determine as coordenadas do vertice e faça uma tabela com 5 pontos e construa o grafico das seguintes funções do 2° grau
a) y = x² - 4x +3
c) y =x²+4x +5
Resolução:
d)y = 9-x²
Referências
- Notas de Cálculo Integral e Diferencial, Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2010.
- Notas de Tópicos de Mátematica, Me. Adilson Simões, São Paulo, 2022.
Sobre o autor
Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean
Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)
0 Comentários de "Função do 2º grau (função quadrática): Exercicios Resolvidos"
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