Desenvolvido paralelamente por Charles Auguste Briot e Paolo Ruffini, o dispositivo prático de Briot Ruffini (também conhecido como Algoritmo de Briot Ruffini) é um método pratico para a divisão de um polinômio P(x) por um binômio na forma (ax +b).
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| Retrato de Paolo Ruffini |
Exemplos Práticos de Divisão
$a)\frac{{{x}^{2}}-4x-5}{x-5}$
Primeiramente vamos calcular a raiz de x-5 = 0, que será x = 5,e depois montamos a divisão, separando a raiz do divisor dos coeficientes do dividendo.
Abaixa-se o primeiro coeficiente do dividendo
Agora multiplicamos o coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( 5x1 \right)+\left( -4 \right)=1$
Logo:
Agora multiplicamos o outro coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( 5x1 \right)+\left( -5 \right)=0$
Logo:
Obtendo como resposta da divisão x+1 e resto igual a 0.
$b)\frac{2x-10}{x-5}$
Primeiramente vamos calcular a raiz de x-5 = 0, que será x = 5,e depois montamos a divisão, separando a raiz do divisor dos coeficientes do dividendo.
Abaixa-se o primeiro coeficiente do dividendo.
Agora multiplicamos o coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( 5x2 \right)+\left( -10 \right)=0$
Logo:
Obtendo como resposta da divisão 2 e resto igual a 0.
$c)\frac{2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2}{2x-1}$
Primeiramente vamos calcular a raiz de 2x-1 = 0, que será x = ½ ,e depois montamos a divisão, separando a raiz do divisor dos coeficientes do dividendo, com um observação. Como o polinômio que será divido é incompleto, colocaremos o zero no lugar do coeficiente x1, que não tem na equação.
Abaixa-se o primeiro coeficiente do dividendo
Agora multiplicamos o coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( \frac{1}{2}x2 \right)+\left( -3 \right)=-2$
Logo:
Agora multiplicamos o outro coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( \frac{1}{2}x\left( -2 \right) \right)+\left( 0 \right)=-1$
Logo:
Agora multiplicamos o outro coeficiente que abaixo pelo divisor e, somamos com o valor do seguinte coeficiente do dividendo:
$\left( \frac{1}{2}x\left( -1 \right) \right)+\left( -2 \right)=-\frac{5}{2}$
Obtendo como resposta da divisão (2x2 -2x-1) / 2 e resto igual a -5/2. Sendo que a resposta da divisão foi dividida por dois, porque o coeficiente x do binômio divisor é dois.
POSTAGEM EM FORMATO DE VÍDEO
Referências
