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Tabela de Integrais Elementares

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definiçao de integral

Tabela de Integrais Elementares


$1)\int{du=u+c}$

$2)\int{\frac{du}{u}=\ln \left| u \right|+c}$

$3)\int{{{u}^{n}}du=\frac{{{u}^{n+1}}}{n+1}+c,\quad n\ne -1}$

$4)\int{{{a}^{u}}du=\frac{{{a}^{u}}}{\ln \ a}+c,\quad a>0,\ a\ne 1}$

$5)\int{{{e}^{u}}du={{e}^{u}}+c}$

$6)\int{\text{sen}\ u\ du=-\cos \ u+c}$

$7)\int{\cos \ u\ du=\text{sen}\ u+c}$

$8)\int{\text{tg}\ u\ du=\ln \left| \sec \ u \right|+c}$

$9)\int{\text{cotg}\ u\ du=\ln \left| \text{sen}\ u \right|+c}$

$10)\int{\sec \ u\ du=\ln \left| \sec \ u+\text{tg}\ u \right|+c}$

$11)\int{\text{cosec}\ u\ du=\ln \left| \text{cosec}\ u-\text{cotg}\ u \right|+c}$

$12)\int{\sec \ u\ \text{tg}\ u\ du=\sec \ u+c}$

$13)\int{\text{cosec}\ u\ \text{cotg}\ u\ du=-\text{cosec}\ u+c}$

$14)\int{{{\sec }^{2}}u\ du=\text{tg}\ u+c}$

$15)\int{\text{cose}{{\text{c}}^{2}}u\ du=-\text{cotg}\ u+c}$

$16)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}=\frac{1}{a}arc\ \text{tg}\frac{u}{a}+c}$

$17)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}=}\frac{1}{2a}\ln \left| \frac{u-a}{u+a} \right|+c,\quad {{u}^{2}}>{{a}^{2}}$

$18)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}} \right|+c$

$19)\int{\frac{du}{u\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}=\frac{1}{a}arc\ \sec \left| \frac{u}{a} \right|+c}$

$20)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}} \right|+c$

$21)\int{\frac{du}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{u}^{2}}}}}=arcsen\frac{u}{a}+c,{{u}^{2}}<{{a}^{2}}$

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Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

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