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$1)\int{du=u+c}$
$2)\int{\frac{du}{u}=\ln \left| u \right|+c}$
$3)\int{{{u}^{n}}du=\frac{{{u}^{n+1}}}{n+1}+c,\quad n\ne -1}$
$4)\int{{{a}^{u}}du=\frac{{{a}^{u}}}{\ln \ a}+c,\quad a>0,\ a\ne 1}$
$5)\int{{{e}^{u}}du={{e}^{u}}+c}$
$6)\int{\text{sen}\ u\ du=-\cos \ u+c}$
$7)\int{\cos \ u\ du=\text{sen}\ u+c}$
$8)\int{\text{tg}\ u\ du=\ln \left| \sec \ u \right|+c}$
$9)\int{\text{cotg}\ u\ du=\ln \left| \text{sen}\ u \right|+c}$
$10)\int{\sec \ u\ du=\ln \left| \sec \ u+\text{tg}\ u \right|+c}$
$11)\int{\text{cosec}\ u\ du=\ln \left| \text{cosec}\ u-\text{cotg}\ u \right|+c}$
$12)\int{\sec \ u\ \text{tg}\ u\ du=\sec \ u+c}$
$13)\int{\text{cosec}\ u\ \text{cotg}\ u\ du=-\text{cosec}\ u+c}$
$14)\int{{{\sec }^{2}}u\ du=\text{tg}\ u+c}$
$15)\int{\text{cose}{{\text{c}}^{2}}u\ du=-\text{cotg}\ u+c}$
$16)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}=\frac{1}{a}arc\ \text{tg}\frac{u}{a}+c}$
$17)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}=}\frac{1}{2a}\ln \left| \frac{u-a}{u+a} \right|+c,\quad {{u}^{2}}>{{a}^{2}}$
$18)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}} \right|+c$
$19)\int{\frac{du}{u\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}=\frac{1}{a}arc\ \sec \left| \frac{u}{a} \right|+c}$
$20)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}} \right|+c$
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Tabela de Integrais Elementares
$1)\int{du=u+c}$
$2)\int{\frac{du}{u}=\ln \left| u \right|+c}$
$3)\int{{{u}^{n}}du=\frac{{{u}^{n+1}}}{n+1}+c,\quad n\ne -1}$
$4)\int{{{a}^{u}}du=\frac{{{a}^{u}}}{\ln \ a}+c,\quad a>0,\ a\ne 1}$
$5)\int{{{e}^{u}}du={{e}^{u}}+c}$
$6)\int{\text{sen}\ u\ du=-\cos \ u+c}$
$7)\int{\cos \ u\ du=\text{sen}\ u+c}$
$8)\int{\text{tg}\ u\ du=\ln \left| \sec \ u \right|+c}$
$9)\int{\text{cotg}\ u\ du=\ln \left| \text{sen}\ u \right|+c}$
$10)\int{\sec \ u\ du=\ln \left| \sec \ u+\text{tg}\ u \right|+c}$
$11)\int{\text{cosec}\ u\ du=\ln \left| \text{cosec}\ u-\text{cotg}\ u \right|+c}$
$12)\int{\sec \ u\ \text{tg}\ u\ du=\sec \ u+c}$
$13)\int{\text{cosec}\ u\ \text{cotg}\ u\ du=-\text{cosec}\ u+c}$
$14)\int{{{\sec }^{2}}u\ du=\text{tg}\ u+c}$
$15)\int{\text{cose}{{\text{c}}^{2}}u\ du=-\text{cotg}\ u+c}$
$16)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}=\frac{1}{a}arc\ \text{tg}\frac{u}{a}+c}$
$17)\int{\frac{du}{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}=}\frac{1}{2a}\ln \left| \frac{u-a}{u+a} \right|+c,\quad {{u}^{2}}>{{a}^{2}}$
$18)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}+{{a}^{2}}} \right|+c$
$19)\int{\frac{du}{u\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}=\frac{1}{a}arc\ \sec \left| \frac{u}{a} \right|+c}$
$20)\int{\frac{du}{\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}}}}=\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}-{{a}^{2}}} \right|+c$
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Sobre o autor
Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean
Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)
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