Lei de Poiseuille e a Equação de Hagen-Poiseuille

Elaborada pelo medico fisiologista e físico francês Jean-Louis-Marie Poiseuille (1799 – 1869) e por estudos independentes do engenheiro hidráulico alemão Gotthilf Hagen (1797 – 1884). A lei de Poiseuille foi motivada pelo interesse de Poiseuille em entender o comportamento do fluxo de sangue dentro das veias e artérias do corpo humano. Apesar de ser mais utilizada na área da medicina, a lei de Poiseuille também é usada na engenharia química, pois está intimamente associada ao cálculo de tubulações e de equipamentos tubulares .


Jean-Louis-Marie Poiseuille image
Jean-Louis-Marie Poiseuille

História da lei de Poiseuille


As primeiras publicações referentes a essa lei, foram publicadas por Poiseuille em 1828, na qual discutindo sobre o bombeamento do sangue pelo coração, falou sobre o escoamento do sangue nas veias e nos vasos capilares e, a resistência que ocorre a esse movimento do sangue. Após essa publicação, publicou vários artigos referentes ao coração e a circulação do sangue (Hemodinâmica), sendo que sua ultima publicação referente a hemodinâmica foi em 1841, a Recherches expérimentales sur le mouvement des líquides dans les tubes de très petits diamètres.

Todo conhecimento adquirido por Poiseuille em seus estudos referentes hemodinâmica, o levaram também a entender o escoamento de água em tubulações e, a pesquisar sobre as leis de fluxo laminar de fluidos viscosos em tubos cilíndricos, levando ele a publicar sua mais importante obra, A Le mouvement des liquides dans les tubes de petits diamètres (1844).

Publicação na qual , Poiseuille usou uma expressão matemática para a taxa de fluxo laminar de fluidos em tubos circulares, expressão que foi descoberta independentemente pelo engenheiro hidráulico Gotthilf Hagen em 1839 em seus estudos.

Por isso essa expressão ficou conhecida como equação de Hagen-Poiseuille. Que é uma lei da física que descreve um fluxo incompressível (o qual não tem variação de densidade pelo fluxo) de baixa viscosidade através de um tubo de seção transversal circular constante.

Equação de Hagen-Poiseuille


equaçao lei hagen poiseuille

Sendo:

  • ΔP = a diferença de pressão entre os extremos do tubo 
  • L = o comprimento do tubo 
  • μ = a viscosidade dinâmica 
  • Q = a taxa volumétrica do fluxo
  • r = o raio do tubo 
  • d = o diâmetro do tubo


Após a morte de Poiseuille, ele foi homenageado com a criação de uma unidade de viscosidade absoluta (ou dinâmica) que foi chamada de Poise.

Referências

  • fug.edu.br/revista_2/pdf/sobre_as_leis_de_poiseuille.pdf (Acessado em 08/07/2012 as 17:46)
  • www.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos17.pdf (Acessado em 08/07/2012 as 17:13)

Sobre o autor


Pedro Coelho Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou técnico em informática, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e outros cursos. Se você acha legal esse projeto, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e ajude-nos a divulgar essa ideia, compartilhando com seus amigos as nossas postagens.

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1 Comentários de "Lei de Poiseuille e a Equação de Hagen-Poiseuille"

Parabéns pelo conteúdo! Me salvou em Biofísica.

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