História dos Logaritmos e da Régua de Cálculo

POR Pedro Coelho

Publicado: segunda-feira, 7 de setembro de 2015

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William Oughtred foi um padre e matemático inglês, que no ramo da matemática introduziu o símbolo x para a multiplicação e também introduziu o seno e cosseno. Em aproximadamente 1622, baseando-se na tabela de logaritmos de John Napier, ele criou um aparato de cálculo que ficou conhecido como Slide Rule (em português, “Régua de Cálculo”), que funcionava como se fosse uma calculadora analógica.

Retrato de William Oughtred

Os logaritmos de John Napier

John Napier foi um matemático, teólogo e astrólogo escocês, mas que se interessava fortemente pela Matemática. Napier trabalhou durante vinte anos na sua maior invenção: os “logaritmos”, publicados em 1614. Após a publicação, surgiram vários admiradores do seu invento, sendo um o inglês Henry Briggs, que era professor de geometria em Oxford.

Retrato de John Napier

Em 1615, Briggs fez uma visita a Napier na Escócia, e lá eles conversaram sobre a elaboração de algumas mudanças nos métodos de logaritmos. Briggs sugeriu o uso das potências de 10. Napier concordou com Briggs, pois ele afirmou que já havia pensado nisso antes. Então ambos concordaram que o logaritmo de 1 valeria 0 e o de 10 valeria 1. Eles trabalharam juntos nessa idéia, porém Napier não conseguiu ver a tabela pronta, pois morreu em 1617.

No entanto, antes de sua morte, ele criou um dispositivo composto por tabelas de multiplicação gravadas em bastão, e com esse dispositivo não se era mais necessário decorar as tabuadas, sendo essa tabela conhecida posteriormente como Ossos de Napier.

Um conjunto do século 18 dos Ossos de Napier

Após a morte de Napier, Briggs continuou trabalhando na Tabela de Logaritmos e a publicou em 1624 com o nome de “Arithmetica Logarithimica “, que em português significa “Aritmética Logarítmica”. A tabela que eles fizeram contava com os logaritmos comuns que são os de base 10, do número 1 ate 20.000 e de 90.000 ate 100.000, com o máximo de 14 casas decimais.

Em 1628, Dutcham Adrian Vlacq publicou uma Tabela dos Logaritmos comuns com 10 casas decimais, completando esta lacuna de 20.000 a 90.000 que havia faltado na tabela aritmética. A tabela de Dutcham serviu de base para as tabelas logarítmicas que foram feitas nos séculos seguintes.

História da Régua de Cálculos

Inventada por William Oughtred em 1622, a régua de cálculo é um dispositivo que consiste em escalas graduadas, capazes de movimento relativo, de modo que os cálculos simples podem ser realizados mecanicamente. Esses dispositivos contêm escalas para multiplicar, dividir e extrair raízes quadradas, e alguns também contêm escalas de cálculo como funções trigonométricas e logaritmos. A régua de cálculo manteve-se como uma ferramenta essencial em ciência e engenharia, e foi amplamente usada em negócios e indústria até ser superada pela calculadora eletrônica.

A régua de cálculo logarítmica é um dispositivo compacto para executar cálculos rapidamente, porém com uma precisão limitada. A invenção dos logaritmos em 1614 por Napier e a publicação das tabelas logarítmicas, tornaram as 4 operações básicas mais fáceis de serem feitas através de um método mais rápido. A concepção inicial de Napier ao dar importância à simplificação de cálculos matemáticos resultou na invenção dos logaritmos, e tornou possível a invenção da régua de cálculos.

Durante o século 18, a utilidade da régua de cálculo era bem reconhecida, especialmente na Inglaterra, onde o instrumento passou a ser produzido em uma escala consideravelmente grande, com algumas modificações.

No final do século 18, Matthew Boulton e James Watt fizeram algumas melhorias no sentido de precisão dos cálculos feitos no instrumento, para tornar os seus projetos de motores a vapor mais precisos. Em 1814, o físico Inglês Peter Roget inventou sua regra de "log-log" para calcular potências e raízes de números. A escala fixa, em vez de ser dividido de forma logarítmica, era dividida em comprimentos proporcionais ao logaritmo do logaritmo dos números indicados na escala, sendo a escala móvel dividida de forma logarítmica.

Em 1859, o oficial da artilharia francesa Amédée Mannheim inventou o que podia ser considerada a primeira das réguas de cálculo modernas, sendo que essa régua tinha escalas em apenas uma face. A régua de cálculos de Mannheim, que também trouxe para o uso geral um cursor, ou indicador, foi muito usada na França, e em 1880, essa régua de cálculos começou a ser importada em grande número por outros países.

O mais importante dessas melhorias posteriores na Régua de Cálculo de Oughtred foi a flexibilidade e a velocidade que essas melhorias proporcionaram para a resolução de muitos problemas simples e complexos de cálculo. Infelizmente, hoje em dia, as Réguas de Cálculo são bem pouco usadas devido à maior velocidade e praticidade das calculadoras modernas, que são capazes de fazer cálculos bem mais complexos de forma simples.

Régua de cálculo moderna

Referências

• História da Informática, Pedro H.C.Mendes e Weslley Rosas, Santos 2009.
• https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Napier (acessado as 06/09/2015 as 11:34)
• https://pt.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gua_de_c%C3%A1lculo (acessado em 06/09/2015 as 11:37)
• http://global.britannica.com/topic/slide-rule (acessado em 06/09/2015 as 11:39)
• https://en.wikipedia.org/wiki/Napier%27s_bones (acessado em 07/09/2015 as 16:55)

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)