Tempo de meia vida: Formulas do Calculo de Meia Vida

POR Pedro Coelho

Publicado: sexta-feira, 20 de fevereiro de 2015

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O tempo de meia-vida (ou período de semi-desintegração para isótopos radioativos) é o tempo que cada elemento radioativo (seja natural ou obtido artificialmente) demora para que sua concentração inicial caia pela metade, ou seja, o tempo de meia vida é o tempo que o composto demora para desintegrar-se ou reduzir sua radiação pela metade.

Exemplo gráfico de como funciona o tempo de meia vida de um composto

Esse tempo varia de composto para composto, podendo esse tempo corresponder a algumas horas ou até bilhares de anos, dependendo do composto. Além disso, o tempo de meia vida é uma medida que pode ser calculada e, utilizada na datação de fosseis (através do carbono 14), indústrias químicas e na medicina.

Aplicações de Alguns Radioisótopos (ou Isótopos Radioativos)

Radioisótopo	Tempo de meia-vida	Principais aplicações
Carbono-14	5738 anos	Pesquisas ligadas à Química Orgânica, metalurgia do ferro, ação de detergentes, Biologia, datação de espécies vegetais e animais.
Sódio-24	14,4 horas	Estudo do metabolismo dos fosfatos, diagnóstico de obstruções no sistema circulatório.
Cloro-36	300000 anos	Pesquisas sobre aços inoxidáveis.
Cobalto-60	5,3 anos	Radioterapia, gamografia, tratamento externo do câncer, medidas de espessura, medidas do nível de líquido em caldeiras.
Iodo-131	8 dias	Teleterapia, fisiologia, estudo das funções da tireoide e, diagnóstico de doenças na tireoide.
Césio-137	30,2 anos	Radiometalografia, radioterapia, tratamento externo do câncer.
Irídio-192	74 dias	Radiometalografia.
Ouro - 198	Cerca de 7 dias	Terapêutica antitumoral, tratamento interno do câncer pela introdução de agulhas ou fragmentos radioativos de ouro-198 no corpo do paciente.
Enxofre-35	88 dias	Química Analítica, siderurgia, agronomia.
Tálio-204	3,8 anos	Medidas de espessura de papel e chapas metálicas da ordem de 120 mg/cm² até 1,0 mg/cm².
Urânio 235	713.000.000 anos	Usado em reatores de fissão nuclear

Formulas para o Cálculo do Tempo de Meia Vida

A formula para o cálculo do tempo de meia-vida varia de acordo com a ordem da reação.

Sendo que para uma reação onde a cinética química é de primeira ordem com um decaimento exponencial, o tempo de meia-vida independe da concentração inicial e é dado pela seguinte formula:

Sendo k a constante de velocidade da reação. Essa formula é muito utilizada no cálculo do tempo de meia-vida de processos que envolvem decaimentos radioativos, pois esses processos seguem uma cinética de primeira ordem.

Quando as reações são de segunda ordem, o comportamento do decaimento não é exponencial e, uma reação de segunda ordem cuja lei de velocidade expressada por:

Possui uma formula de cálculo do tempo de meia vida expressada por:

Sendo [A]0 a concentração inicial do reagente A, em mol/L. Já nas reações de ordem zero, podemos facilmente calcular o tempo de meia vida a partir da seguinte formula:

Referências

• Apontamentos de Cinética Química, Prof Hernandes Brandão, Unisanta, 2012.
• Apostila Educativa: Radioatividade, Eliezer de Moura Cardoso et al, Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN), Rio de Janeiro.
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Meia-vida (Acessado em 20/02/2015 as 19:37)
• Química Geral Vol. 1 e 2 – James E.Brady, Gerard E. Humiston – Livros técnicos e científicos, Editora S.A, 1986.

Sobre o autor

Olá meu nome é Pedro Coelho, eu sou engenheiro químico, engenheiro de segurança do trabalho e Green Belt em Lean Six Sigma. Além disso, também sou estudante de engenharia civil, e em parte de minhas horas vagas me dedico a escrever artigos aqui no ENGQUIMICASANTOSSP, para ajudar estudantes de Engenharia Química e de áreas correlatas. Se você está curtindo essa postagem, siga-nos através de nossas paginas nas redes sociais e compartilhe com seus amigos para eles curtirem também :)